La méthode de Cramer est une méthode mathématique qui permet de résoudre un système d'équations linéaires en utilisant des déterminants. Elle a été développée par le mathématicien suisse Gabriel Cramer au XVIIIe siècle.
La méthode de Cramer peut être utilisée pour résoudre un système d'équations linéaires de la forme :
a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3
Pour utiliser la méthode de Cramer, il faut tout d'abord calculer le déterminant principal D du système d'équations :
D = |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| |a3 b3 c3|
Ensuite, il faut calculer les déterminants Dx, Dy et Dz de chaque variable :
Dx = |d1 b1 c1| |d2 b2 c2| |d3 b3 c3|
Dy = |a1 d1 c1| |a2 d2 c2| |a3 d3 c3|
Dz = |a1 b1 d1| |a2 b2 d2| |a3 b3 d3|
Enfin, il suffit de résoudre le système d'équations en utilisant les formules suivantes :
x = Dx / D y = Dy / D z = Dz / D
La méthode de Cramer est utile pour résoudre des systèmes d'équations linéaires de petite taille, car le calcul des déterminants peut devenir très complexe avec des systèmes de grande taille.
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